LA CONJETURA DÉBIL DE GOLDBACH (ESCUCHANDO A BACH) / ARMANDO ARTEAGA

LA CONJETURA DÉBIL DE GOLDBACH (ESCUCHANDO A BACH)

ARMANDO ARTEAGA

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La conjetura débil de Goldbach:

Todo número impar mayor que 5 puede expresarse como suma de tres números primos.

1) Un despistado “matemático” refiere que Harald  Helfgott habría demostrado esta proeza que duro hacerlo luego de 271 años. Dice nuestro despistado “matemático”: La conjetura débil de Goldbach: "Todo número impar mayor que 5 puede expresarse como suma de tres números primos". 

Ejemplo: 7 = 2 + 2+3.

2) Otro “matemático"  le refuta: Sería: 7=3+3+1, porque si bien 2 es un primo “par” desde los griegos no se le consideraba numero primo, estaba con “roche”, de allí surge la teoría de los “Primos de Mersenne”: son los números primos que se pueden expresar como N= (2^n)-1 donde n es cualquier número y N es el primo de Mersenne.

Por ahora  sólo se han descubierto 37. Es por allí donde me parece ha sustentado La conjetura débil de Goldbach,  nuestro compatriota Harald Helfgott.

 

3) Recordemos entonces algo de teoría de números:

¿Qué son los números primos?.

Definición de número: un número es cada uno de los entes abstractos que forman una serie ordenada y que indican la cantidad de elementos de un conjunto.

Definición de número primo: un número es primo cuando es entero positivo, distinto de 0 y 1 y que únicamente se puede dividir por sí mismo y por 1 para dar una solución exacta (por tanto, para todos los otros números por los que intentemos dividir el número primo no dará solución exacta)

Ejemplos:
 

Divisores de 3= {1, 3} => es primo
D (7)= {1, 7} => es primo
D (9)= {1, 3, 9} => no es primo, es divisible por 3 además de 1 y 9

Notas:

El 1 se considera primo en muchos casos, aunque sólo tiene un divisor. Depende de las listas, de las definiciones, del libro o de la "cultura" se considera o no primo. P. Ej. Los antiguos griegos consideraban que los números empezaban en el 2. Para ellos el 1 no era un número, sólo la unidad. Nosotros tampoco lo consideraremos primo (estaba en cuestión su condición de primo).

Aunque: Es…, lo que -me parece- estaba en polémica desde los griegos…

El 2 también cumple las características de número primo; y es el único número primo que es par.
 

Números gemelos: Son los números primos cuya diferencia es 2 (P. ej. 5 es primo y 7 es primo, y 7-5=2; 31-29=2; etc.)

Primos de Mersenne: Son los números primos que se pueden expresar como N= (2^n)-1 donde n es cualquier número y N es el primo de Mersenne. Se sabe,  sólo se han descubierto 37.

Nos alegra mucho el éxito del matemático peruano Harald  Helfgott: haber  logrado la demostración de La conjetura débil de Goldbach. Los números tienen su “discreto” encanto y los griegos manejaban sus conjurados “secretos” y fantásticos “misterios” en sus comportamientos.